選ばれなかった組み合わせ

 算数の組み合わせ方に、次の問題がありました。
 解く前は、何通りもありそうな気がしていました。
 でも、いざ書いてみると、たったの4通りしかないのです。びっくりでした。
 その4通りとは、

 ABC、ABD、ACD、BCD だけです。

 ほんとにこれだけか自信が持てませんでした。
 でもある子が、こう言いました。
「選ばれなかったケーキがいくつあるか考えたら分かります。」
 4種類の内3種類選ぶということは、要するに、1種類だけ選ばないことと同じなのです。ケーキは4種類しかないから、答えは4通りしかあり得ないのです。

 1,2,3,4,5の5枚のカードの中から4枚を取り出して和を求めます。
 カードの組み合わせ方は全部で何とおりできますか。

 次の問題も、同じ原理です。選ばれないカードはそれぞれ1枚で、カードは5枚ですから、組み合わせ方は全部で5通りなのです。

(2011.11.23)