比例学習の簡単な流れ

 昨日から「比例」の学習に入っています。

 上記の問題であれば、まず平行四辺形の面積を求める公式を書かせます。
 平行四辺形の面積=底辺×高さ
「変わらないところはどこですか。」「高さです。」
 高さに赤下線を引き、5cmを1行下に書き、面積を○㎠、底辺を□cmの式で、式を書かせます。
 ○㎠=□cm×5cm
 このあと、教科書の表を埋めさせ、発表。
「平行四辺形の底辺と面積は比例していますか、していませんか。」
と、挙手確認をします。
 全員が比例に手を挙げます。
「なぜ、比例しているか理由を言える人?」
「平行四辺形の底辺が2倍、3倍すると、面積も2倍、3倍する。」
と言えればOKです。
「面積÷底辺をすると、いつも決まった数になるから。」
という子もいます。でもそれは、6年レベルの答えなのです。
 今回の比例は、グラフを書きません。詳しくは6年生でやるのです。
 次のページは、直方体の問題です。やり方は、同じです。

1)直方体の体積を求める公式を書く。     直方体の体積=たて×横×高さ
2)変わらないところは何かを確認する。
3)変わらないところの長さを確認する。      ○㎤  =5cm×6cm×□cm
4)○と□を使って式を作る。
5)表を埋める。
6)直方体の高さと体積が比例しているか確認し、その理由を言わせる。

 直方体の体積が300㎤のとき、高さが何かを求めさせます。
 すると、多くの子は計算で求めてきます。
 でも、比例の考えを使うと簡単に求められるのです。(下のように)

 高さ 1cm →10倍→ □cm
 体積 30㎤ →10倍→ 300㎤

(2017.1.31)