５年算数「多角形の内角の和」について教えます。子どもたちは、三角形・四角形の内角の和まで学習しています。
　大阪書籍のP.59は、次の問題から始まります。

２　５本の直線でかこまれた形を五角形といいます。
　　五角形の５つの角の大きさの和が、何度になるか調べましょう。

　昨日の算数の授業を見ていると、途中からあきらめている子がいました。学習が全員のものとなっていないのです。
　そこで、マルチ発問で導入することにします。
「五角形を調べて、気がついたこと・分かったことを書きなさい。」
　黒板に、教科書の図形を拡大コピーしたものを貼り、それぞれの内角のところに①～⑤の番号をふり、各頂点にＡ～Ｅの記号をふってから、上記の発問をしました。分度器や定規を引いてもいいし、対角線を引いてもいいことも補足します。

・ちょう点が五つある（東）　　・三角形が３つある。（馬越）
・すべての角度がちがう（上田）　　・辺が５本ある（金谷）
・対角線を引いたら５本になった。（岩井）　　・④は110°だった。（西本）
・③の角が105°だった。（橋口）　　・三角形と四角形が一つずつできる。（真鍋）
・①は115°だった（高柳）　　・全部の各の和は、540°（脇坂）

　馬越さんの「三角形が３つある。」というのはどういうことか、前に出させて説明させました。対角線を２本引くことで、五角形を三角形３つの図形に分けられるということです。別の拡大コピーの五角形に、サインペンで２本の対角線を私が描き、三角形３つに分けられることを示しました。
　岩井さんの「対角線を引いたら５本になった。」の方は、私が指でなぞって示すだけにします。実際に、図形コピーに描かないのには、理由があるのです。というのも、気付きを書かせている時に、「先生が見つけてほしいのを見つけたら、すごいです。このクラスでも１人でも見つけたらすごいクラスです。」と言っておいたからです。岩井さんの発表は、それに多少関わることだったからです。
　真鍋さんの「三角形と四角形が一つずつできる。」は、別の拡大コピーの五角形にサインペンで対角線を１本だけ引き、三角形と四角形に分かれることを示しました。
　脇坂くんの「全部の各の和は、540°」を言わせた後、どんな方法で見出したかを子どもたちに聞きました。５つの角を実際に合計した子はなし。三角形３個分で180°×３で540°が多数。三角形と四角形に分け180°＋360°で540°が数人いました。
　見つけてほしかったのが「五角形の対角線を全て結ぶと☆ができる」というものです。１人だけ見つけた子がいました。賢い子です。
　この後の授業で、☆が十角形であることも教えました。

（2007.9.13）