来週の水曜日、学習参観があります。
　算数をします。「四角形」の対角線のところを扱います。

　四角形で、向かいあった頂点を結ぶ直線を対角線といいます。　

　教科書には、正方形・長方形・ひし形・平行四辺形・台形の５つの四角形が載っています。その図形に対角線を引き、対角線の長さや、対角線が交わった点から頂点までの長さなどを調べます。
　対角線が交わってできる角の大きさも下のような表を仕上げていくのです。
　全員が何度も発表できるような展開をこれから考えていきます。

（2013.9.1）

　対角線の長さが等しいのは、長方形と正方形。
　対角線がそれぞれ交わった点で２等分されているのは、平行四辺形と長方形とひし形と正方形。
　対角線が交わってできる角が直角なのは、ひし形と正方形。
　出てこないのは、台形だけです。台形は、１組の辺が平行。それだけです。
　対角線の長さが等しい四角形は、「角が全て直角」で表現できます。
　角が全て直角であれば、長方形か正方形しかありえないのです。
　対角線がそれぞれ交わった点で２等分されているのは、向かいあう角がそれぞれ等しい四角形ともいえるし、向かいあう辺が２組とも平行の四角形ともいえるし、向かいあう角が２組とも等しい四角形ともいえます。
　対角線が交わってできる角が直角なのは、４つの辺が等しい四角形といえます。
　ところが、対角線の長さが等しければ、長方形か正方形になる、とはいえません。５つの四角形のどれにも該当しない四角形が作れるからです。
　逆に、対角線がそれぞれ交わった点で２等分されていた四角形ならば、平行四辺形の仲間にはなるわけです。そうなら対角線とその交わる角度が分かれば、平行を描かなくても平行四辺形は作図できるわけです。
　十分条件と必要条件の違いが面白いかもしれません。

（2013.9.14）

　学習参観のとりあえずの展開です。16は時間調整用です。

1)フラッシュカードで、正方形・長方形・ひし形・平行四辺形・台形を扱う。
2)各図形の定義を確認していく。
3)教科書P.117、(あ)の（　）に四角形の名前を書き込ませる。数名当てて発表。
4)「ほんとに正方形ですか。確かめた人？」定規や三角定規を当てさせる。
5)(い)と(う)の（　）が名前を書けた子から教科書を持ってこさせて、○をつける。
6)(い)～(お)までを発表させて、答え合わせ。
7)(あ)～(お)向かいあった頂点を直線で結ばせていく。正方形だけ例示する。
8)教科書の問題①～③を連れ読み、(あ)の正方形を一緒にやっていく。
9)班で、(い)～(お)を一つずつ分担して調べる。
10)それぞれの図形で調べたことを発表させ、答えを確認していく。
11)P.118の表に、○をつけさせていく。発表させて答えを確認。
12)「対角線の長さが等しい四角形は、長方形か正方形に必ずなりますか。」
13)同じ長さの対角線で四角形を描かせてみる。（ならない四角形もある。）
14)対角線を交点で２等分させて、四角形を作らせる。
15)P.118の（１）の作図問題をさせる。図形の名前も書かせる。
16)対角線８ｃｍと６ｃｍでできる四角形をたくさん描かせて比べさせる。

（2013.9.15）