今、算数では、分数の約分を教えています。
　２／４であれば、分母も分子も２でわれば、１／２とできます。
　それが、１２／３６になると、やり方がいくつかあります。
　一番すばやくできるのは、12と36の最大公約数である12でわる方法です。
　分母も分子も12でわれば、正解の１／３が導き出されます。
　私は、もっとも時間のかかる方法から教えました。
「まずは、２でわりきれるかどうかを考えます。」
　１２／３６を分母も分子も２でわれるので、６／１８となります。
　６／１８も２でわれるので、３／９。
　３／９は２でわれません。
「次は、３でわりきれるかどうかを考えます。」
　３／９を３でわると、１／３です。正解にたどりつきました。
　前者は１ステップ、後者は３ステップです。
　最初に教えるのは、後者になります。前者の最大公約数でわるのは、思いつく子には簡単でも、算数が苦手な子にはむずかしい方法です。
「２でわれなれば、３。３でわれなければ、５。」と考えてわっていく方が、学力の低い子にはやりやすいので、まずはそのやり方から教えていくのです。

（2012.11.23）