５年算数の難関「割合」をどう子どもに乗り越えさせるかも課題である。
　元・大阪書籍の『小学算数５年下』では、サッカーで各班が何回ゴールしたかで、割合を導入している。次のような表が出てくる。

　教科書では、いきなり１ぱんと２はんの結果を比べる。でもこれは紙面の関係であり、本来なら、１ぱんと４ぱんを最初に比べ、次に４ぱんと５はんを比べるだろう。
　１ぱんと４ぱんは、共にシュートした数が同じである。それゆえ、ゴールした数が多い１ぱんの方が、うまくゴールできたと言い切れる。４ぱんと５はんはシュートした数はちがうが、ゴールした数は同じである。ゴールした数が同じであるなら、シュートした数の少ない方がうまくゴールできたといえるだろう。
　しかし、１ぱんと２はんを比べるとなると、シュートした数もゴールした数も同じではない。１ぱんの方がゴールした数が多いからといって、２はんの方がシュートした数が少ないからといって、どちらのはんがうまくゴールしたかは、判別しにくいのである。この判別を簡単にする方法が「割合」なのである。
　教科書の中で、もえさんが「ゴールした数がシュートした数の何倍になっているかでくらべました。」と言っている。この何倍かで比べるということ自体、いきなり感がある。何倍かを比べることで、どちらがうまいかが、なぜ分かるのだろうか。
　むしろ、ここは分数を使った方がいいように思う。
　１ぱんは、４０回シュートして１９回ゴールしたのだから、１９／４０。
　２はんは、３４回シュートして１７回ゴールしてのだから、１７／３４。
　19/40と17/34は分母がちがう分数なので、比べられない。
　そこで、それぞれを小数にする。

　１９／４０＝１９÷４０＝０．４７５
　１７／３４＝１７÷３４＝０．５

　３４回中１７回ゴールした２はんの方が１はんよりうまくゴールできていることが、このことから分かる。
　この分数に直す方法が、割合の全ての問題で使えるかどうかである。
　割合を出すときは、分数でいいかもしれないのが、もとにする量やくらべる量を導き出すときに、同じように分数を使えるかどうかである。
　４０×□＝１９　□＝１９÷４０＝０．４７５
というような考え方もある。
　この後の教科書の問題も解いていってみようと思う。

（2009.12.29）