蚊取り線香の問題

 子どもから、次のようなクイズを出されました。

 一巻き60分の蚊取り線香と、一巻き30分の蚊取り線香があります。この2つに火を付けて、45分を測りなさい。

 時計をつかってはいけないのです。
 あれこれ考えて、いいところまで行ったところで、子どもに答えを教えられてしまいました。
 自力で解きたい方は、以下の行は、あとから読みましょう。
(ちなみに、これは平静教育委員会の問題だそうです。)
 ここでは、蚊取り線香の両側に同時に火を付ける、という技を使います。
 60分の蚊取り線香の両側に同時に火を付けると、30分で燃え尽きます。
 30分のなら、15分で燃え尽きます。
 これで、合計45分間。火を付けた箇所は4カ所です。
 これをさらに難しくするなら、火を付ける箇所を3カ所まで限定します。
 60分と30分の片側に同時に火を付けます。30分が燃え尽きると同時に、60分の反対側に火を付けると、ちょうど45分間で全部燃え尽きるのです。

(2004.1.27)