『小学算数５年下』（日本文教出版）に次の問題があります。
　表の中は、授業中に子どもたちに答えさせながら、書き込んだものです。
　この問題は表を完成させることが目的ではありません。表を見て、頂点・辺・面の数の関係を調べることが目的です。
　頂点の数は、底面の形の数（四角形なら４、六角形なら６）×２で出ます。頂点は、２つある底面にそれぞれあるからです。
　辺の数は、底面の形の数×３です。底面に形の数の辺があり、底面は２つあり、さらに側面に底面の形の数だけの辺があるから、３倍となるのです。
　面の数の関係が見つけにくいです。
　四角形なら側面が４面、六角形なら側面は６面。底面の形の数だけ側面があります。角柱は、側面と底面でできてます。底面はどの角柱でも２つです。それゆえ、面の数は、底面の形の数＋２となるわけです。

（2013.3.8）