６年算数は、今日から反比例の学習に入ります。
　最初に扱う反比例が左の表です。
　反比例は、比例とちがって理解しにくいと思います。
　それゆえ、右の表に載っている長方形をすべて描かせることから始めます。
　そのあとに、面積12㎠となる他の長方形が思いつくかどうかを聞いてみます。
　縦の長さ12cm、横の長さ1cmは思いつけるでしょう。
　縦の長さ24cm、横の長さ0.5cmでもいいわけです。
「縦の長さ0cmの長方形は、描けますか。」
と聞けば、縦の長さ0cmも横の長さ0cmも描けないことが分かります。
　比例とちがって、反比例は０の点を通らないのです。
　反比例の例が長方形なので、面積図は簡単に描けます。
　縦の長さがｘ、横の長さがｙで、面積が「きまった数」になります。
「ｘ×ｙ＝きまった数」は、すぐに導けます。
　ただ、ここで比例の面積図に戻ってしまうと、混乱するでしょう。比例の面積図では、縦を「きまった数」、横をｘ、面積のところをｙとしてたからです。

（2015.10.19）