「倍数と約数」のテスト（光文書院）に次の問題があります。

　赤組が１５人、青組が１８人います。それぞれの組を同じ人数ずつに分けて、あまる人がいないように、赤組と青組のまじったグループを作ります。
　①　赤組はいくつのグループに分けられますか。全部書きましょう。

　①は約数の問題です。赤組15人の約数ですから、15人で１グループ、5人で３グループ、3人で５グループできます。答えは、「１つ、３つ、５つ」と書けばいいでしょう。

　②　いちばん多くのグループを作ったとき、１グループには赤組と青組がそれぞれ何人ずつになりますか。　

　これは15人と18人の公約数になるので、最大公約数の３グループ作ることになります。ここがややこしいです。
　15と18の最大公約数は３。これは分かります。
　15人と18人の最大公約数は３人ではなく、３グループ。これが分からない。
　さて、上記の問題の答えは、赤組が５人、青組が６人となります。
　これはきっと解けない子が続出するでしょう。
　要するに15人や18人を3人ずつ取るのではなく、15人や18人をそれぞれ３グループに分けるということなのです。

（2016.8.31）